内容介绍
“离散数学”是专门研究离散量的结构和相互间关系的数学理论与数学方法，是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机类专业最重要的专业基础课之一，是现代数学的重要分支．离散数学形成于上世纪七十年代初期，它随着计算机科学的发展而逐步建立，并不断地扩充与更新．离散数学中的基本概念、基本思想和方法与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、算法分析、逻辑设计、系统结构、数据库、容错诊断、机器定理证明等课程联系紧密，广泛用于计算机电路设计、计算机系统设计、计算机应用、软件工程、人工智能和计算机科学理论等方面，是从事计算机设计、研究、应用的专业人员必须掌握的基础知识，我们根据多年的教学实践，编写了这本适用于理工科院校计算机类专业的离散数学教材，它也可供从事计算机工作的科研人员、工程技术人员及其他有关人员参考，
本书介绍了“离散数学”的主要内容，包括数论、数理逻辑、集合论、图论、近世代数等近代数学分支的最基本知识．这对于培养训练学生抽象思维和严密逻辑推理的能力，对于后续课程的学习以及日后从事计算机应用开发和科学研究，都是十分必要的，
全书紧紧抓住了“培养读者学会思考”这一主题，全部内容统一于数理逆辑这一基础，定义和定理的叙述严格而明确，定理的证明与推理过程始终强调“What代替How”这一思考问题与科学研究的重要方法，逻辑性强，思路清楚，非常有利于培养学生抽象思维和严密逻辑推理的能力．
为了适应“打好基础，扩大适应面”这一总要求的发展趋势，在取材和内容组织上，本书作了一些特殊考虑．首先，我们重点选择了离散数学最核心、最基础的内容，并在阐述时力求严谨，推演时务求详尽；其次，在图论部分的内容组织上，将无向图和有向图分开介绍，这对学生的理解大有帮助；第三，在介绍近世代数的基本内容时，特别强调非常典型的、在计算机科学中的应用极其广泛的“按模加”和“按素数模乘”这一代数结构；第四，对数论的基础知识作了一定的介绍，这不仅对后续课程的学习，同时对课程本身的学习大有帮助，还有利于训练学生严密逻辑推理的能力．
本书有针对性地选取了大量习题，其中大部分是基本的，只要熟悉了教材的基本内容即可解决，但也有少数习题难度较大，供掌握较好的读者选做。
