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本书是为物理类专业所编写的线性代数教材，预计教学时长为64课时，总体包括6个章节的内容。第一章从求解线性方程组入手，讲解矩阵相关基础知识和应用。第二章讲述行列式的相关知识。第三章以n维矢量空间Rn为例子讲解线性空间和线性映射。第四章讲述矩阵的特征值问题，这里包括复数域的本征值问题、厄米矩阵以及“矩阵函数”等内容。第五章讲解抽象的线性空间和线性变换。第六章讲解的矢量空间的内积，包括正定的内积和非正定的内积，并且简单介绍希尔伯特空间。

杨润秋，就职于天津大学理学院，副教授，主要研究方向为理论物理。现为天津大学“北洋英才”系列长聘副教授，长期从事理论物理研究，在国际主流期刊上发表学术论文近50篇。先后承担国家自然科学基金项目2项，入选天津市“科技咨询专家” ，获得天津大学青年教师讲课大赛理科组一等奖、天津市青年教师讲课大赛理科组二等奖。