第一章 随机事件与概率………………………………………………1
第一节 样本空间与随机事件………………………………………1
第二节 事件的关系与运算…………………………………………2
第三节 事件的频率与概率的统计定义……………………………5
第四节 古典概型……………………………………………………6
第五节 几何概型……………………………………………………8
第六节 概率的定义及性质…………………………………………10
第七节 条件概率和乘法公式………………………………………12
第八节 全概率公式和贝叶斯公式…………………………………15
第九节 随机事件的独立性…………………………………………19
第十节 伯努利概型…………………………………………………22
习题一 ………………………………………………………………23
第二章 随机变量及其分布……………………………………………27
第一节 随机变量……………………………………………………27
第二节 离散型随机变量及其概率分布……………………………28
第三节 随机变量的分布函数………………………………………32
第三节 连续型随机变量及其密度函数……………………………33
第四节 随机变量函数的分布………………………………………38
习题二 ………………………………………………………………41
第三章 多维随机变量及其分布………………………………………45
第一节 二维随机变量与分布函数…………………………………45
第二节 二维离散型随机变量及其概率分布………………………46
第三节 随机变量的独立性…………………………………………50
第四节 二维连续型随机变量及其密度函数………………………52
第五节 二维离散型随机变量函数的分布…………………………56
第六节 二维连续型随机变量函数的分布…………………………57
习题三 ………………………………………………………………61
第四章 随机变量的数字特征…………………………………………64
第一节 数学期望……………………………………………………64
第二节 方差…………………………………………………………69
第三节 几种常用分布的数学期望和方差…………………………73
第四节 协方差和相关系数…………………………………………75
第五节 矩、协方差矩阵……………………………………………79
习题四 ………………………………………………………………82
第五章 大数定律及中心极限定理……………………………………85
第一节 大数定律…………………………………………………85
第二节 中心极限定理……………………………………………87
习题五 ……………………………………………………………90
第六章 数理统计的基本概念…………………………………………92
第一节 概述………………………………………………………92
第二节 总体和样本………………………………………………92
第三节 统计量……………………………………………………94
第四节 抽样分布…………………………………………………96
第五节 经验分布函数和直方图…………………………………101
习题六 ……………………………………………………………104
第七章 参数估计………………………………………………………106
第一节 点估计……………………………………………………106
第二节 估计量的评价准则………………………………………110
第三节 区间估计…………………………………………………112
习题七 ……………………………………………………………116
第八章 假设检验………………………………………………………117
第一节 假设检验思想概述………………………………………117
第二节 单个正态总体参数的假设检验…………………………119
第三节 两个正态总体参数的假设检验…………………………124
第四节 总体分布的拟合检验……………………………………127
习题八 ……………………………………………………………129
第九章 方差分析与回归分析…………………………………………131
第一节 单因素方差分析…………………………………………131
第二节 双因素方差分析…………………………………………134
第三节 一元线性回归……………………………………………138
习题九 ……………………………………………………………143
习题解答 ………………………………………………………………145
附录Ⅰ 统计用表………………………………………………………178
附录Ⅱ全国硕士研究生入学考试数学试题中概率论与数理统计部分真题194
参考文献 ………………………………………………………………206
